Aktienoptionen Rechner Excel

Black-Scholes Excel Formeln und wie man eine einfache Option Kalkulationstabelle erstellen Diese Seite ist ein Leitfaden für die Erstellung Ihrer eigenen Option Preisgestaltung Excel-Kalkulationstabelle, im Einklang mit dem Black-Scholes-Modell (verlängert für Dividenden von Merton). Hier erhalten Sie einen fertigen Black-Scholes Excel-Rechner mit Diagrammen und weiteren Features wie Parameterberechnungen und Simulationen. Black-Scholes in Excel: Das große Bild Wenn Sie mit dem Black-Scholes-Modell, seinen Parametern und (zumindest der Logik der) Formeln nicht vertraut sind, können Sie diese Seite zunächst sehen. Im Folgenden werde ich Ihnen zeigen, wie die Black-Scholes Formeln in Excel gelten und wie sie alle zusammen in einer einfachen Option Preiskalkulationstabelle. Es gibt 4 Schritte: Entwerfen Sie Zellen, in denen Sie Parameter eingeben. Berechnen Sie d1 und d2. Berechnen Sie Call - und Put-Optionspreise. Berechnen Sie die Option Griechen. Black-Scholes-Parameter in Excel Zuerst müssen Sie 6 Zellen für die 6 Black-Scholes-Parameter entwerfen. Wenn Sie eine bestimmte Option festlegen, müssen Sie alle Parameter in diesen Zellen im richtigen Format eingeben. Die Parameter und Formate sind: S 0 Basiswert (USD pro Aktie) X Basispreis (USD pro Aktie) r stetig zusammengesetzter risikofreier Zinssatz (pa) q kontinuierlich zusammengesetzte Dividendenrendite (pa) t Zeit bis zum Verfall (des Jahres) Basiswert ist der Kurs, zu dem das zugrunde liegende Wertpapier auf dem Markt gehandelt wird, sobald Sie die Optionspreise bearbeiten. Geben Sie es in Dollar (oder Eurosound etc.) pro Aktie. Ausübungspreis. Auch als Ausübungspreis bezeichnet, ist der Preis, zu dem Sie den Kaufpreis (bei Anrufen) oder den Verkauf (falls vorhanden) des zugrunde liegenden Wertpapiers erwerben, wenn Sie die Option ausüben. Wenn Sie weitere Erklärungen benötigen, siehe: Strike vs. Market Price vs. Underlyings Price. Geben Sie es auch in Dollar pro Aktie ein. Die Volatilität ist der schwierigste Parameter zur Abschätzung (alle anderen Parameter sind mehr oder weniger gegeben). Es ist Ihre Aufgabe zu entscheiden, wie hohe Volatilität Sie erwarten und welche Zahl weder Black-Scholes-Modell eingeben noch diese Seite wird Ihnen sagen, wie hohe Volatilität mit Ihrer bestimmten Option erwarten. Die Fähigkeit, die Volatilität mit mehr Erfolg als andere Personen abzuschätzen (vorherzusagen), ist der entscheidende Faktor für Erfolg oder Misserfolg im Optionshandel. Wichtig hierbei ist die Eingabe in das richtige Format, welches p. a. (Prozent annualisiert). Der risikofreie Zins sollte in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Die Zinssätze tenor (Zeit bis zur Fälligkeit) sollte mit der Zeit bis zum Verfall der Option Sie Preisgestaltung. Sie können die Zinskurve zu interpolieren, um den Zinssatz für Ihre genaue Zeit bis zum Verfallsdatum zu erhalten. Der Zinssatz beeinflusst den daraus resultierenden Optionspreis nicht sehr stark im niedrigen Zinsumfeld, das wir in den letzten Jahren hatten, aber es kann sehr wichtig werden, wenn die Zinsen höher sind. Dividendenertrag sollte auch in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Wenn die zugrunde liegende Aktie keine Dividende bezahlt, geben Sie Null ein. Wenn Sie eine Option auf Wertpapiere außer Aktien bewerten, können Sie hier den zweiten Länderzins (für Devisenoptionen) oder Convenience-Rendite (für Rohstoffe) eingeben. Die Zeit bis zum Verfall sollte zwischen dem Zeitpunkt der Preisgestaltung (jetzt) ​​und dem Ablauf der Option ab dem Jahr eingegeben werden. Wenn die Option zum Beispiel innerhalb von 24 Kalendertagen abläuft, geben Sie 243656.58 ein. Alternativ können Sie die Zeit in den Handelstagen statt in den Kalendertagen messen. Wenn die Option an 18 Börsentagen abläuft und es 252 Börsentage pro Jahr gibt, geben Sie die Zeit bis zum Auslauf als 182527.14 ein. Darüber hinaus können Sie auch präziser und messen Zeit bis zum Verfall auf Stunden oder sogar Minuten. In jedem Fall müssen Sie immer die Zeit bis zum Ablauf des Jahres ausdrücken, damit die Berechnungen korrekte Ergebnisse liefern können. Ich werde die Berechnungen auf dem Beispiel unten illustrieren. Die Parameter sind in den Zellen A44 (Basiswert), B44 (Ausübungspreis), C44 (Volatilität), D44 (Zinssatz), E44 (Dividendenrendite) und G44 (Zeit bis zum Verfallsdatum). Anmerkung: Es ist Reihe 44, weil ich den Black-Scholes Rechner für screenshots verwende. Sie können natürlich in Zeile 1 beginnen oder Ihre Berechnungen in einer Spalte anordnen. Black-Scholes d1 und d2 Excel-Formeln Wenn Sie die Zellen mit Parametern bereit haben, ist der nächste Schritt, d1 und d2 zu berechnen, da diese Begriffe dann alle Berechnungen von Call - und Put-Optionspreisen und Griechen eingeben. Die Formeln für d1 und d2 sind: Alle Operationen in diesen Formeln sind relativ einfache Mathematik. Die einzigen Dinge, die einigen weniger vertrauten Excel-Nutzern unbekannt sein können, sind der natürliche Logarithmus (LN-Excel-Funktion) und Quadratwurzel (SQRT-Excel-Funktion). Das härteste auf der d1 Formel ist sicherzustellen, dass Sie die Klammern an den richtigen Stellen setzen. Dies ist der Grund, warum Sie einzelne Teile der Formel in getrennten Zellen berechnen wollen, wie im folgenden Beispiel: Zuerst berechne ich den natürlichen Logarithmus des Verhältnisses von Basiswert und Basispreis in Zelle H44: Dann berechne ich den Rest Der Zähler der Formel d1 in Zelle I44: Dann berechne ich den Nenner der Formel d1 in Zelle J44. Es ist sinnvoll, es separat wie dieses zu berechnen, da dieser Begriff auch die Formel für d2 eintragen wird: Jetzt habe ich alle drei Teile der d1 Formel und ich kann sie in Zelle K44 kombinieren, um d1 zu erhalten: Schließlich berechne ich d2 in Zelle L44: Black-Scholes Option Preis Excel Formeln Die Black-Scholes Formeln für Call Option (C) und Put Option (P) Preise sind: Die beiden Formeln sind sehr ähnlich. Es gibt 4 Begriffe in jeder Formel. Ich werde sie erst wieder in getrennten Zellen berechnen und dann in der letzten Aufforderung kombinieren und Formeln setzen. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) Potenziell nicht vertraute Teile der Formeln sind N (d1), N (d2), N (-d2) und N (-d1 ). N (x) bezeichnet die normale Normalverteilungsfunktion 8211 z. B. ist N (d1) die normale kumulative Standardverteilungsfunktion für die d1, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. In Excel können Sie die normalen normalen kumulativen Verteilungsfunktionen mithilfe der NORM. DIST-Funktion, die 4 Parameter hat, leicht berechnen: NORM. DIST (x, mean, standarddev, kumulativ) x Link zur Zelle, in der Sie d1 oder d2 berechnet haben (mit Minus Vorzeichen für - d1 und - d2) Mittelwert 0 eingeben, da es sich um eine Standardnormalverteilung handelt standarddev geben Sie 1 ein, da es sich um eine normale Normalverteilung handelt, geben Sie TRUE ein, weil es kumulativ ist. Zum Beispiel berechne ich N (d1) in Zelle M44: Hinweis: Es gibt auch die NORM. S.DIST-Funktion in Excel, die die gleiche wie NORM. DIST mit festen Mittelwert 0 und Standarddev 1 ist (daher geben Sie nur zwei Parameter: x und kumulativ). Sie können entweder Im nur mehr verwendet, um NORM. DIST, die mehr Flexibilität bietet. Die Begriffe mit Exponentialfunktionen Die Exponenten (e-qt und e-rt-Terme) werden mit der EXP-Excel-Funktion mit - qt oder - rt als Parameter berechnet. Ich berechne e-rt in Zelle Q44: Dann benutze ich es, um X e-rt in Zelle R44 zu berechnen: Analog errechne ich e-qt in Zelle S44: Dann benutze ich es, um S0 e-qt in Zelle zu berechnen Haben alle einzelnen Konditionen und ich kann den endgültigen Call - und Put-Optionspreis berechnen. Black-Scholes Call Option Preis in Excel Ich kombiniere die 4 Begriffe in der Call-Formel, um den Optionspreis in Zelle zu erhalten U44: Black-Scholes Greeks Excel Formeln Hier können Sie zum zweiten Teil weitergehen, der die Formeln für delta, gamma, theta, vega und rho in Excel erklärt: Oder Sie sehen, wie alle Excel-Berechnungen im Black - Scholes Taschenrechner. Erläuterungen zum Rechner8217s Weitere Leistungsmerkmale (Parameterberechnungen und Simulationen von Optionspreisen und Griechen) finden Sie in der beiliegenden PDF-Anleitung. Indem Sie auf dieser Website und unter Verwendung von Macroption-Inhalten verbleiben, bestätigen Sie, dass Sie die Nutzungsbedingungen-Vereinbarung gelesen haben und damit einverstanden sind, als ob Sie sie signiert haben. Das Abkommen enthält auch Datenschutzrichtlinien und Cookies. Wenn Sie mit irgendeinem Teil dieser Vereinbarung nicht einverstanden sind, verlassen Sie bitte die Website und beenden Sie die Verwendung von Macroption-Inhalten. Alle Informationen sind nur für Bildungszwecke und können ungenau, unvollständig, veraltet oder einfach falsch sein. Macroption haftet nicht für Schäden, die durch die Nutzung der Inhalte entstehen. Finanz-, Investitions - oder Handelsberatung ist jederzeit möglich. Kopie 2017 Macroption ndash Alle Rechte vorbehalten. Option Griechen Excel Formeln Black-Scholes Grieche Excel Formeln Dies ist der zweite Teil des Black-Scholes Excel Guide für Excel Berechnungen der Option Griechen (Delta, Gamma, Theta, Vega und Rho) unter der Schwarz-Scholes-Modell. Ich werde in dem Beispiel aus dem ersten Teil fortfahren, um die genauen Excel-Formeln zu demonstrieren. Einzelheiten zu Parametern und Excel-Formeln für d1, d2, Anrufpreis und Put-Preis finden Sie im ersten Teil. Hier finden Sie detaillierte Erklärungen zu allen Black-Scholes Formeln. Hier sehen Sie, wie alles in Excel im Black-Scholes-Rechner zusammenarbeitet. Delta in Excel Delta ist für Anruf - und Put-Optionen unterschiedlich. Die Formeln für delta sind relativ einfach und so ist die Berechnung in Excel. Ich berechne Anrufdelta in Zelle V44, die im Beispiel aus dem ersten Teil fortfährt. Wo ich bereits die beiden einzelnen Ausdrücke in den Zellen M44 und S44 berechnet habe: Die Berechnung von put delta ist mit den gleichen Zellen fast gleich. Fügen Sie einfach minus eins und don8217t vergessen die Klammern: Gamma in Excel Die Formel für Gamma ist das gleiche für Anrufe und Puts. Es ist etwas komplizierter als die Delta-Formeln oben: Beachten Sie insbesondere den zweiten Teil der Formel: Diesen Begriff finden Sie auch bei der Berechnung von Theta und Vega. Es ist die Standard-Normalwahrscheinlichkeitsdichtefunktion für - d1. In Excel sieht die Formel folgendermaßen aus: 8230 wobei K44 die Zelle ist, wo Sie d1 berechnet haben (siehe erster Teil). Alternativ kannst du die Excel-Funktion NORM. DIST verwenden, die ich auch im ersten Teil erklärt habe. Der einzige Unterschied vom ersten Teil ist, dass der letzte Parameter (kumulativ) nun FALSE ist. Don8217t vergessen das Minuszeichen vor K44: Diese beiden Formeln müssen das gleiche Ergebnis zurückgeben. Im Beispiel aus dem Black-Scholes-Rechner verwende ich die erste Formel. Die ganze Formel für Gamma (die gleiche für Anrufe und Puts) ist: Theta in Excel Theta hat die längsten Formeln der fünf häufigsten Option Griechen. Es ist anders für Anrufe und Puts, aber die Unterschiede sind wieder nur ein paar Minuszeichen hier und da und du musst sehr vorsichtig sein. Theta ist für viele Optionen sehr klein, was es oft schwierig macht, einen möglichen Fehler in Ihren Berechnungen zu erkennen. Obwohl es kompliziert aussieht, sollten alle Symbole und Ausdrücke in den Formeln bereits aus den Berechnungen der Optionspreise und delta und gamma oben bekannt sein. Eine Ausnahme bildet das T am Anfang der Formeln. T ist die Anzahl der Tage pro Jahr. Sie können entweder Kalendertage (T365 oder 365,25) oder Handelstage (T252 oder etwas ähnliches, je nachdem, wo Sie handeln). Basierend auf Ihrer Auswahl erfolgt die Interpretation von theta entweder als Optionspreisänderung in einem Kalendertag oder als Optionspreisänderung an einem Handelstag. Call-Option Theta Die gesamte Formel für die Call-Theta in unserem Beispiel ist in Zelle X44. Es ist lang und verwendet mehrere (10) andere Zellen, aber es gibt keine hohe Mathematik: (- (A44EXP (-1POWER (K44,2) 2) SQRT (2PI ()) C44S44 (2SQRT (G44))) - (D44R44O44 (E44A44M44S44)) IF (C202,8217Time Units8217D4,8217Time Units8217D3) Die letzte Zeile der Formel im obigen Screenshot ist die T. Zelle C20 im Taschenrechner enthält eine Kombination, bei der Benutzer Kalendertage oder Handelstage auswählen. Die Zellen D3 und D4 im Blatt Zeiteinheiten enthalten die Anzahl der Kalender - und Handelstage pro Jahr. Wenn Sie es einfach halten wollen, können Sie die ganze letzte Zeile der Formel durch eine feste Zahl ersetzen, z. B. 365. Sie können die Erläuterung aller einzelnen Zellen im ersten Teil wieder finden oder alle diese Excel-Berechnungen direkt einsehen der Rechner . Setzen Sie die Option Theta analog auf, um die Theta aufzurufen, ist die Formel für put theta in Zelle AD44: (- (A44EXP (-1POWER (K44,2) 2) SQRT (2PI ()) C44S44 (2SQRT (G44))) (D44R44P44) (E44A44N44S44)) IF (C202,8217Time Units8217D4,8217Time Units8217D3) Vega in Excel Die Formel für vega ist die gleiche für Anrufe und Puts: Es gibt nichts Neues. Man kann wieder den vertrauten Begriff am Ende sehen. Im Berechnungsbeispiel berechne ich vega in Zelle Y44: Rho in Excel Rho ist wieder anders für Anrufe und Puts. Es gibt zwei weitere Minuszeichen in der put rho Formel. Im Berechnungsbeispiel berechne ich den Aufruf rho in Zelle Z44. Es ist einfach ein Produkt aus zwei Parametern (Basispreis und Zeit bis zum Ausatmen) und Zellen, die ich bereits in vorherigen Schritten berechnet habe: Ich berechne put rho in Zelle AF44, wieder als Produkt von 4 anderen Zellen, geteilt durch 100. Achten Sie darauf Setzen Sie das Minuszeichen an den Anfang: Mehr über die Option Greeks in Excel Sie können auch Excel und die obigen Berechnungen (mit einigen Modifikationen und Verbesserungen) verwenden, um das Verhalten der einzelnen Option Griechen und Optionspreise in unterschiedlichen Marktsituationen zu modellieren (Änderungen im Black - Scholes-Modellparameter). Das geht über den Rahmen dieses Handbuchs hinaus, aber Sie finden es im Black-Scholes Calculator und PDF Guide. Indem Sie auf dieser Website und unter Verwendung von Macroption-Inhalten verbleiben, bestätigen Sie, dass Sie die Nutzungsbedingungen-Vereinbarung gelesen haben und damit einverstanden sind, als ob Sie sie signiert haben. Das Abkommen enthält auch Datenschutzrichtlinien und Cookies. Wenn Sie mit irgendeinem Teil dieser Vereinbarung nicht einverstanden sind, verlassen Sie bitte die Website und beenden Sie die Verwendung von Macroption-Inhalten. 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Mehr Infos auf, wie der Rechner arbeitet Optionen Profit Calculator Optionen Profit Calculator bietet eine einzigartige Möglichkeit, um die Renditen und Profitverlust von Aktienoptionen Strategien zu sehen. Wählen Sie zum Starten eine Optionshandelsstrategie.